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【1時間500円の学習塾イマジン】
中2数学の式の計算についての
解説動画の3つ目です。
🟥同類項の計算
🟥などについて解説しています。
ーーーーーー【式の計算が中3数学に与える影響のお話】ーーーーーーー
中学2年生「式の計算」と他の単元の関わりと影響度
中学2年生で習う「式の計算」は、その後の数学学習において非常に重要な基盤となる単元です。
中3数学の展開、因数分解、平方根、2次方程式、2次関数、相似、三平方の定理など、様々な単元に関わっており、影響度も高いです。
1. 展開・因数分解との関わりと影響度
①展開：
式を乗法の形にしていく操作。
影響度：80%
乗法公式の証明：(a+b)(a−b)=a²-b²
の証明には、分配法則が必須です。
その他にも、因数分解の前段階として展開が必要となる場合が多く、
影響度は非常に高いです。
②因数分解：
式を乗法の形で表されていたものを複数の項に分解していく操作。
影響度：60%
展開と異なり、必ずしも必要とは限らない場面もありますが、
重要度は高いです。
2. 平方根・2次方程式との関わりと影響度
①平方根：
ある数 x の2乗が a になるような数 x を求める操作。
影響度：40%
②無理数の理解：
平方根は無理数であり、乗法の性質を用いることで無理数の性質を理解できます。
③2次方程式：
2次関数の式は平方項を含む多項式。
影響度：30%
④2次関数のグラフ：
式を展開し、係数の意味を理解する必要があります。
分配法則と累乗が必須です。
⑤2次方程式との関係：
2次関数の極値を求めるためには、2次方程式を解く必要があり、因数分解や平方根を用います。
３. 相似・三平方の定理との関わりと影響度
①相似：
相似な図形の対応する辺の比は一定。
影響度：20%
②相似比の計算：
対応する辺の長さの式を立て、同類項の加法・減法や比例の性質を用いる必要があります。
③図形の面積・体積の比：
比の2乗・3乗に等しいという性質。累乗の計算が必要となります。
４．三平方の定理：
直角三角形の斜辺の長さが、他の2辺の長さの2乗の和に等しい。
影響度：10%
①直角三角形の辺の長さの求め方：
三平方の定理を用いることで求められます。
②特殊な三角形の性質：
45度・30度・60度三角形や正三角形などの性質を理解できます。
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